martes, 5 de marzo de 2013

PROBLEMAS DE ECUACIONES



Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo? 

Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

 La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? 

 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.
Si al cuádruple de un número le sumo 2, resulta lo mismo que si al triple del número le resto 3. ¿Qué número es?

Si al doble de un número le restas 13, obtienes 91.¿ Cuál es el número?

Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119. ¿De qué número se trata?

Si al triple de un número se le suman 28 unidades, se obtiene el quíntuplo del número menos 4 unidades. ¿Qué número es?

Si al triple de un número le sumamos 2, se obtiene el doble del número. ¿Qué número es?

Si al doble de un número le restamos 9 obtenemos elnúmero más 3. ¿Qué número es?

Si a la tercera parte de un número le sumamos 45 unidades obtenemos el doble del número. ¿Cuál es el número?

Si al triple de un número le restamos 5 obtenemos el número incrementado en 7 unidades. ¿Qué número es?

La mitad más la tercera parte de un número es iguala 10. ¿Qué número es?

La quinta parte de un número más su doble es igual al número más 12. ¿Qué número es?

La suma de dos números pares consecutivos es 98. ¿Qué números son?

Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que la base es triple que la altura y que el perímetro mide 96 cm.

El perímetro de un triángulo isósceles es 34cm y el lado desigual mide 2 cm menos que cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado.

La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.

En un triángulo escaleno, el lado mediano es 5 cm más corto que el lado mayor y 5 cm más largo que el lado menor. Calcula los lados sabiendo que el perímetro es de 45 cm.

En un triángulo isósceles, la base mide la mitad que uno de los lados iguales, y el perímetro es 55 cm. ¿Cuánto miden loslados del triángulo?

En un triángulo, el ángulo mayor es doble que el mediano, y el mediano es triple que el menor. ¿Cuánto mide cada ángulo?(Recuerda que la suma de los ángulos es 180º)

Amelia tiene 14 años y su hermano Jorge, 12. ¿Cuántos años deben transcurrir para que entre los dos completen medio siglo?

¿Qué edad tiene Rosa sabiendo que dentro de 56 añostendrá el quíntuplo de su edad actual?

¿Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 añostendrá el triple de la que tiene ahora?

Proyecto Entusiasmat - Colegio Escolapios Monforte from Colegio Escolapios Monforte on Vimeo.

domingo, 18 de marzo de 2012

Espíritu Científico

lunes, 2 de enero de 2012

Sagrada Familia

El Cuadrado Mágico de La Sagrada Familia
 
Un cuadrado mágico está formado por números colocados en casillas alineadas en tantas filas como columnas, cumpliendo esta curiosa propiedad: la suma de los números situados en cada fila, columna o diagonal del cuadrado da en todas ellas un mismo resultado. Habitualmente son cuadrados 3 x 3, formados por 9 casillas. Pero hay un famosísimo cuadrado 4 x 4 con suma 34, formado por 16 casillas, en el grabado de Alberto Durero Melancolía (data de 1514, fecha que se puede leer en las dos casillas centrales de la fila inferior del propio cuadrado).
En el arte del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor Josep M. Subirachs (1927), quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, en Barcelona. Este templo fue ideado y comenzado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 - 1926), en cuya obra encontramos numerosos elementos matemáticos.
El cuadrado mágico de Subirachs se encuentra junto al grupo escultórico del Beso de Judas.
 
La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16. Treinta y tres era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.

miércoles, 14 de diciembre de 2011

La bici

Manel ha vendido dos bicicletas al mismo precio: 192€ cada una de ellas.
Una de las biciletas la ha vendido un 20% más cara de lo que le costó, pero la otra la tuvo que vender un 20% más barata.
Él piensa que no ha ganado ni ha perdido dinero.
¿Tiene razón?

Para pensar un poco

La fuga


cárcel cuadrada
cárcel cuadrada
En una prisión hay 32 prisioneros repartidos en ocho celdas de superficie cuadrada, como se ve en el dibujo.
En cada una de las celdas de las esquinas sólo hay un preso, y en cada una de las celdas intermedias encontramos siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los prisioneros que hay en cada lado del cuadrado y se asegura de que sean nueve. Una vez que ha hecho el recuento se va a la oficina a controlar las cámaras del exterior.
Un día cuatro prisioneros consiguieron fugarse sin ser descubiertos. Cuando el carcelero hizo su recuento nocturno no se dio cuenta de nada porque el número de prisioneros de cada lado seguía siendo nueve.

1) ¿Qué hicieron los prisioneros para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron los presos en las celdas?

2) Una semana después, volvieron a huir otros cuatro  prisioneros y el carcelero tampoco se dio cuenta, pues sus cuentas siguieron siendo correctas. ¿Cómo le volvieron a engañar?

3) La última semana, después de un recuento sin incidentes del carcelero, llega el alcaide y descubre que sólo hay 20 prisioneros. ¿Cómo puede ser que otros cuatro prisioneros se escaparan sin que el carcelero se diera cuenta?